Doğal Sayılar ! !

    Paylaş
    avatar
    Admin
    TurkBilgi Kurucu

    TurkBilgi Kurucu

              <b>İleti Sayısı</b> İleti Sayısı : 110
    <b>Nerden</b> Nerden : Nereye ? xPe
    <b>Yaş</b> Yaş : 21
    <b>Kayıt tarihi</b> Kayıt tarihi : 05/09/10
    <b>Aldığı Rep</b> Aldığı Rep : 1
    <b>Bilgi Derecesi</b> Bilgi Derecesi : 5251

    Üye Aktiflik Bilgileri.
    Başarı Puani:
    5000/5000  (5000/5000)
    Seviye:
    5000/5000  (5000/5000)
    Güçlülük:
    5000/5000  (5000/5000)

    Doğal Sayılar ! !

    Mesaj tarafından Admin Bir Paz 19 Eyl. - 13:08:37

    Doğal sayılar, şeklinde sıralanan tam sayılardır. Negatif değer almazlar. Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hala sıfırın bir doğal sayı alınıp alınmayacağı tartışma konusudur, ancak eğer cebirsel inşâlar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj sağlayabilir. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.

    Sayı değeri
    Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamların sayı değeri denir. Doğal sayının rakamlarının toplamına rakamların sayı değerleri toplamı denir.

    Basamak değeri

    9 basamaklı bir doğal sayının basamaklarının değerleri

    * Birler basamağının basamak değeri : 1
    * Onlar basamağının basamak değeri : 10
    * Yüzler basamağının basamak değeri : 100
    * Binler basamağının basamak değeri : 1.000
    * On binler basamağının basamak değeri : 10.000
    * Yüz binler basamağının basamak değeri : 100.000
    * Milyonlar basamağının basamak değeri : 1.000.000
    * On milyonlar basamağının basamak değeri : 10.000.000
    * Yüz milyonlar basamağının basamak değeri : 100.000.000

    Onlu sayma düzeninde bir basamağın değeri sağındaki basamağın 10 katıdır.

    Bir rakamın basamak değeri o rakam ile rakamın yazıldığı basamağın çarpımıyla bulunur..

    12345 sayısındaki 2 nin basamak değeri 2 (sayı değeri) ve 1000 (basamak değeri) çarpılarak 2 X 1000 2000 şeklinde bulunur.


    Peano Belitleri tanımı

    Peano belitleri tarihsel olarak doğal sayıların en genel (ve sezgisel) tanımıdır. Modern tanımlar bu tanımı sağlar.

    * Sıfır bir doğal sayıdır.
    * Her doğal sayının, yine bir doğal sayı olan bir ardılı vardır.
    * Ardılı sıfır olan hiç bir doğal sayı yoktur.
    * Ardılları eşit olan doğal sayılar da birbirine eşittir.
    * Doğal sayılardan oluşan bir küme, sıfırı ve her doğal sayının ardılını içeriyorsa o küme doğal sayılar kümesine eşittir.

    Sıfırı doğal sayı olarak kabul etmeyen grup, buradaki belitlerin "Bir, bir doğal sayıdır." olarak kabul eder.

    ben yazdım saolun

    ZFC tanımı

    Zermelo-Freankel küme kuramı) doğal sayılar, von Neumann sıral sayılarıyla inşa edilebilir. Buna göre her sayı temelde bir kümedir. Eğer sıfır boşküme olarak tanımlanırsa ve her n sayının ardılı, n + , n\cup{n} olarak verilirse, doğal sayılar inşa edilmiş olur.



    Bu tanım doğal sayıların yinelgen bir yapıda olduğunu da belirtmiş olur. Bu yinelgen tanımla sayılar,

    0={}
    1={0}
    2={0,1}
    3={0,1,2}
    ...
    n+1={0,1,...,n}

    Bu tanımda iki doğal sayının eşitliği sayıların öğe sayısına dayanır.

    Russell'ın farklı bir tanımı daha genel görünebilir:0 DOĞAL SAYIDIR
    (sıfır, hiç öğesi olmayan tüm kümelerin kümesi)

    (n nin ardılı, öğe sayısı n olan tüm kümelerin kümesi)

    Ne var ki bu tanım belitsel küme kuramlarında geçerli değildir, çünkü bir sayı, küme olamayacak kadar büyük topluluklar olmak zorunda kalıyor. Ancak tipler kuramı gibi kuramlarda geçerlidir

      Forum Saati Perş. 19 Ekim - 14:28:08